今回の単元は、「文字式（加法・減法）」です。
どこよりも要点をまとめ、丁寧に解説！
このサイトは、以下の方にオススメ
- 学習した内容を強化したい"中学生"
- 学習した内容を強化したい"中学生"
- 数学を学び直したい"高校生/大学生"や"社会人"
中1「文字式（加法・減法）」の復習をはじめから丁寧に！
それではスタートです。
［作成者：おさむ］
個別塾の講師6年目
- 2022年度第１志望校合格率 "84.2％" 達成！！
- 総合型入試でも合格率 8割以上！
▼"要点をまとめたい人"専用
文字式の計算で必須ワード
- 項
- 係数
- 次数
項は
「式を成り立たせるための"文字式"や"文字がない数（定数項と呼ぶ）"のこと」
例）7x - 14 という式で、7x, −14 のこと。- 14 は 定数項 と呼ぶ。
係数は
「文字にかけられている数字」
例）7x - 14 という式で、7 のこと。
次数は
「項にかけられている文字の数（高校で再度出る）」
例1）7x - 14 という式で、7x は " 1 ", - 14 は " 0 " （- 14には文字がないので"0"）。
例2）- 14x² + 7xy という式で、- 14x² は x が2個なので" 2 ", 7xy は x と y 一つずつで合わせて2個なので" 2 "
文字式の計算は
「いくつか項があるときは、同類項どうしをまとめて"加減・減法"をする」
例）2xy + 5y -3xy + 6y
= 2xy - 3xy +5y +6y
= (2xy - 3xy) + (5y +6y)
= -xy + 11y
文字式とは
文字式とは、「a」や「x」などの文字を使って表した式です。
言葉のまんまですね。
この単元では、小学校で見てきた □ や ▲ などのカタチは使わず、文字（主に小文字、次に大文字）で式を表すことが一般的になります。
例えば、以下のような式が文字式になります。
- 2xy
- a+b
- 4/x（x分の4）
- a²b³
文字式をより深く学習したい方は、下のサイトへ↓
文字式の計算
文字式を計算するには、前提の知識を知る必要があります。
まずは、それらをどこよりも要点をまとめ、そして丁寧に教えます！
今回は、この3つをしっかりと知ろう。
- 項
- 係数
- 次数
項と係数、次数とは
項
項は、式を成り立たせるための " 文字式 " や " 文字がない数 " のことを指します。
例を挙げます。
例）「 7x - 14 」という式で項をみてみる。
項は" 文字式 " や " 文字がない数 "なので、以下のことです。
- 7x
- −14
-14 には文字が付いていません。
こういう数のことを定数項と呼びます。超頻出です！
係数
係数は、文字にかけられている数字ことを指します。
例を挙げます。
例）「 7x - 14 」という式で係数をみてみる。
係数は、文字にかけられている数字なので、以下のことです。
- 文字があるのは 7x だけなので、x にかけられている数字は "7"
-14 には文字が付いていません。
ですので、係数は「なし」で答えましょう！
ちなみに、定数項に関しては、教科書によって「係数はある」と定義されている場合があります。しっかりと確認しましょう。
別の視点から
文字式の特徴で乗法（かけ算）が省けるので
7𝑥 は、「7 × 𝑥 」と書けます。なので、かけられている数字は "7" と言えます。
次数
次数は、項にかけられている文字の数のことを指します。
単位は"〇〇次"と最後に次（じ）をつけます。
例を挙げます。
例1）7x - 14 という式で次数を見てみる。
次数は、項にかけられている文字の数なので、以下のことです。
- 7x は " 1次 "
- - 14 は " 0次 " （- 14には文字がないので"0"）
さらに、視野を広げるために例を挙げます。
例2）- 14x² + 7xy という式で次数を見てみる。
次数は、項にかけられている文字の数なので、以下のことです。
- - 14x² は x が2個なので" 2次 "
- 7xy は x と y 一つずつで合わせて2個なので" 2次 "
ちなみに、高校数学でも聞かれる内容です。
文字式の計算（加法・減法）
文字式の計算は、たった1つのルールをしっかり守れば、意外とスムーズにできます。
文字式の計算（ルール）
文字式の計算は、「同じ項どうしをまとめて計算する」というルールが存在します。
例を挙げます。
例）2xy + 5y -3xy + 6y
計算を見ると
2xy + 5y -3xy + 6y
= 2xy - 3xy +5y +6y
= (2xy - 3xy) + (5y +6y)
= -xy + 11y
同じ項だけで、計算をしていますね。
ちなみに、同じ項であれば、係数も計算できます。ということは、今回の式にある xy と y は計算できませんので注意です！
文字式の計算（手直し.ver）
一見すると、計算できなさそうみたいな感じもあります。
実は、ある手直しをしたら、計算ができたというマジックが存在します。
解説します！
例）5xy + 5yz -3yx + 6zy
同じ項が見当たらない！
そんなときは、アルファベットよく見てみよう。
5xy + 5yz -3yx + 6zy
= 5xy + 5yz -3xy + 6yz
= 5xy - 3xy + 5yz + 6yz
=（5xy - 3xy）+（5yz + 6yz）
= 2xy + 11yz
アルファベット順になってなかったことから
手直しをして、計算ができるようになりました！
問題に挑戦！全問正解まで復習
問題：以下の式を計算しなさい。
-xy + 5yz + xy + 2yz =
50x - 10y + 100 =
答え：50x - 10y + 100 (同じ文字がなければ昇順にする)
問題：次の式の「次数」と「係数」を求めなさい
式）3x⁴ + 8x³y - 5xy² - 30
答え：3x⁴→4次, 8x³y→4次, -5xy²→3次, -30→0次
