中1「文字式（文字の表し方）」の復習をはじめから丁寧に！
それではスタートです。
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中1「文字式（文字の表し方）」の復習をはじめから丁寧に！
それではスタートです。
［作成者：おさむ］
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▼要点をまとめたい人にオススメ
・文字式とは
- 文字（アルファベット）を使って表した式
- 例）2xy, -a+b, g/h など
・文字式を学習すると
- 文字式は、かけ算やわり算の記号を使わずに、式を表すことができる！
・文字式のルール（6つ）
- 乗法の記号は省く
- 積は「数が最初！文字はアルファベット順」
- 同じ文字の積は"累乗を使う"
- 1 は省く、-1 はマイナスの記号だけ残す
- 除法の記号を使わず分数で書く
- +, - は省略できない
文字式とは
文字式は、中学校から本格的に取り組む単元です。小学校においても文字式の片鱗（へんりん）にはふれています。
例）10 ＋ □ = 5
例）5 × △ ＋3 = 8
などの表し方は、文字式です。
それでは、中学で扱う「文字式」をしっかりと見ていきましょう。
文字式とは
文字式とは、「𝒂」や「𝒙」などの文字を使って表した式です。
以下のような式が、文字式になります。
例）
・2𝒙𝒚
・𝒂+𝐛
・4/𝒙（𝒙分の4）
・𝒂²𝐛³
文字式のメリット
文字式を使うと、「式を一般化できる」というメリットがあります。
つまり、特定の場合にかぎらず、どんな数、どんな状況でも使える式が作ることができるということです。
例）「文字式」で表現！
えんぴつの数を「𝒙」、ノートの数を「𝒚」とおく
→ えんぴつとノートの個数の合計は「 𝒙 + 𝒚 」で表せる！
えんぴつ 5 本とノート 5 冊であれば、「 5 + 5 = 10 」と表せる！
𝒙 や 𝒚 は、いろんな数が入れられるので答えも 10 とは限らず、たくさん考えられます。
文字式は、文字同士にどんな関係があるかも目で判断できます。
だからこそ、数学の世界では重宝されます。
文字式のルール
文字式には、使い方のルールが主に 6 つあります！
それぞれ解説していきます。
1. 乗法の記号は省いて書く！
乗法は「かけ算」のことです。
その記号である「×」を省いて書きます。
例）a × b × c = abc
ちょっと書く手間が省けたと感じるかもしれませんね。
整数のみの乗法（補足）
それでは、整数だけの乗法で「×」を省いていいのでしょうか。
結論、ダメです！
例）1 × 2 × 3 = 123
→ あれ、123？答えは 6 のはず…
文字を使った式のルールなので、この場合には使えません！
2. 文字と数の積は「数が最初！文字はアルファベット順」
文字と数文字と数両方が式にある場合は
「数が最初！文字はアルファベット順！」と覚えましょう！
先ほどの a×b×c は文字だけだったので、文字と数両方が式にある場合も考えましょう。
例）b × ( - 2 ) × a = - 2ab
- -2 は数ですので、最初に書きます。
- 式の中にアルファベットが「a」と「b」がありますので、アルファベット順に直すとa×bです。
3. 同じ文字の積は「累乗」を使おう！
累乗（るいじょう）とは「同じ数をくり返しかけ算」することです。
例）2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
- 2 を 4 回かけるという意味
- 小さい数字は「指数」と呼ぶ
これを文字式で使うと
a × a × b × b × b
＝a²b³
- aが2個かけられているから「a²」
- bが3個かけられているから「b³」
累乗については、下の記事でふれているので、チェック！
4. 整数の 1 は省く！
これは負の数同士のかけ算くらい間違えるものです。練習して、習慣化させましょう。
文字式では、「 1 」は省きます。
一方で、「 - 1 」は負の符号（マイナス）のみにしましょう。
例）「 1 」は省く
a × 1 = a
例）「 - 1 」は負の符号（マイナス）のみにする
a × ( - 1 ) = - a
5. 除法の記号を使わず「分数」で書く！
実は、小数であらわすより「分数」にした方がメリットがあります。
その一つとして、文字式の除法は、かなり使用されています！
例）
a ÷ b = a/b
( a - b ) ÷ 4 ＝ ( a - b )/4
4 ÷ ( a - b ) ＝ 4/( a - b )
一方で、文字式を小数で表すほうが、逆に難しいです。
a ÷ b や 4 ÷ y などを見ていただけると分かります。
しかし、アルファベットは数ではありませんので、割るのは不可能です。
分数で表したほうが文字に数を入れると
約分しやすくなるなど、そのあとの回答作りにつなげやすいです！
6. + 、- は省略できない（文字式の加法・減法につながる）
正の数や負の数は、省略できるのかという疑問も解決します。
文字式が2つ以上あるときは省略できないというのが結論です！
例）
( - 2 ) × a + 5b
＝ -2a + 5b
3 × a × b - 3 × 3 × v
＝ 3ab - 9v
黄色の線が、省略できないところです！
ただし、「 ( - 2 ) × a 」だけ や「 3 × a × b 」だけの文字式なら
マイナスは省略できませんが、プラスは省略できます！
問題に挑戦！全問正解まで復習
練習問題α：次の式を計算しなさい。
問題：a × a × a × b × c × c =
答え：a³bc²
問題：h × ( - 5 ) × f =
答え：- 5fh
問題：4 × t - 6 × a ÷ b =
答え：4t - 6a/b
問題：f ÷ g + 5 ÷ d ÷ 7 =
答え：f/g + 5/(7d)
練習問題β：次の式を計算しなさい。
問題： 6 × ( - 6 ) × yz × ab =
答え：- 36abyz
問題：5 × a ÷ 15 × b =
答え：ab/3
問題：100 - 5 × b ÷ 1/5 =
答え：100 - 25b
問題：- ( abc + efg ) ÷ 5 ÷ ab =
答え：- ( abc + efg )/5ab もしくは - c/5 - efg/5ab
問題：- 1 × a + 6 ÷ b =
答え：- a + 6/b
